熱技術ニュース 解答　2020年2月号

例題：エネルギー管理士の任務

組立単位の中には固有の名称をもつものがいくつかあるが、次の4つの固有名称を持つ組立単位を基本単位を用いて表せ。

①力(N) = 【　1　】
②圧力・応力(Pa) ＝ 【　2　】　
③エネルギー・仕事・熱量（J）＝ 【 3 】　
④仕事率・工率・放射束(W) ＝ 【　4　】
⑤電圧(V) = 【　5　】

  • ア：kg/(m･s2)　
    イ：kg･m/(A･S2)
    ウ：kg･m
    エ：kg･m2/s2
  • オ：kg･m/s2
    カ：kg･m2/A･s3
    キ：kg･m2
    ク：kg･m2/s3

解答

　（1）オ　（2）ア　（3）エ　（4）ク　（5）カ

SI組立単位を基本単位で表す場合、基本式を基に文字通り「組み立てる」ことで導出します。

  1. ニュートン（英: newton、記号: N）は、 国際単位系 (SI)における力の単位。1ニュートンは、1kgの質量を持つ物体に1m/s2の加速度を生じさせる力のことを言います。
    高校物理の一番最初に習ったF=maという運動方程式を思い出すと
    F(N)=m(kg)×a(m/s2)なので、ニュートンをSI基本単位で表すと
    N=kgm/s2
    となります。
  2. パスカル (英: pascal、記号: Pa) は、圧力・応力の単位で、1パスカルは1平方メートル (m2) の面積につき1ニュートン (N) の力が作用する圧力または応力と定義されています。
    よって圧力(Pa)=力（N）/面積（m2）なので
    Pa = N/m2 =（kgm/s2）/m2 = kg/ms2
    となります。
  3. ジュール（英: joule、記号：J）は、エネルギー、仕事、熱量、電力量の単位で、1 ニュートンの力がその力の方向に物体を 1メートル動かすときの仕事と定義されています。
    よって仕事（J）=力（N）×距離（m）なので
    J = N×m = (kgm/s2)×m = kgm2/s2
    となります。
  4. ワット（英: watt, 記号: W）とは仕事率や電力、工率、放射束、をあらわす単位で、1ワットは毎秒1ジュールに等しいエネルギーを生じさせる仕事率と定義されます。
    1秒あたりに変換・使用・消費されているエネルギー（仕事）を表します。
    よって仕事率（W）= 仕事(J)/時間(sec)なので
    W = J/sec = (kgm2/s2)/s = kgm2/s3
    となります。
  5. 電気工学の分野では仕事率である電力は
    電力(W) = 電圧(V) × 電流(A)なので
    V = W/A = (kgm2/s3)/A = kgm2/As3
    となります。